Ствол пушки направлен под углом 45 градусов к горизонту. когда колеса пушки закреплены, скорость снаряда, масса которого в n=50 раз меньше, равна 180м/с. найдите скорость пушки сразу после выстрела, если ее колёса освободить.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Изначально у пушки и снаряда потенциальная энергия равна 0, так как они находятся на одной высоте. После выстрела потенциальная энергия у снаряда также равна 0 (так как он улетает вертикально вверх), а у пушки она равна -mgh, где m - масса пушки, h - высота пушки.

Теперь можем записать закон сохранения механической энергии:

1/2 m V^2 = (m/50) V_снаряда^2 - m g * h

где V - скорость пушки, V_снаряда - скорость снаряда после выстрела, g - ускорение свободного падения, h - высота пушки.

Подставим известные значения и перейдем к итоговому уравнению:

1/2 m V^2 = (m/50) 180^2 - m 9.8 * h

V^2 = (m/25) 180^2 - 2 9.8 * h

Так как h достаточно мало по сравнению с высотой, то h принимаем равной 0:

V^2 = (50/25) * 180^2

V^2 = 4 * 180^2

V = sqrt(4 * 180^2)

V = 2 * 180

V = 360 м/с

Итак, скорость пушки сразу после выстрела, если ее колеса освободить, равна 360 м/с.