Точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью 15м/с. Вектор скорости изменяет направление на угол а=60 за 3 с. Модуль центростремительного ускорения точки равен...?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где v - модуль скорости точки, r - радиус окружности.

Так как скорость точки постоянна и равна 15 м/с, модуль центростремительного ускорения можно найти по формуле:

a = v^2 / r = 15^2 / r = 225 / r.

Для определения радиуса окружности можно воспользоваться геометрическим соотношением между радиусом окружности, длиной дуги и углом поворота:

S = r * угол, где S - длина дуги окружности.

Длина дуги окружности за время 3 секунд будет равна 15 * 3 = 45 м.

Также нам известно, что угол поворота равен 60 градусам. Для перевода градусов в радианы воспользуемся формулой:

угол в радианах = угол в градусах * π / 180.

Таким образом, угол в радианах равен:

60 * π / 180 = π / 3 радиан.

Теперь можем найти радиус окружности:

45 = r * (π / 3),

r = 45 * 3 / π = 135 / π.

Теперь можем найти модуль центростремительного ускорения:

a = 225 / r = 225 / (135 / π) ≈ 5.24 м/с^2.

Ответ: модуль центростремительного ускорения точки равен примерно 5.24 м/с^2.