К потолку трамвайного вагона подвешен шар. Вагон едет со скоростью 14.4км/ч по закруглению диаметром 70м. На какой угол от вертикали отклоняется при этом нить с шаром? задачу решить: а) в инерциальной системе отсчета; б)в неинерциальной (вращающейся) системе отсчета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) В инерциальной системе отсчета нить с шаром будет отклоняться на угол, равный углу наклона касательной к окружности в точке положения шара. Для этого можно воспользоваться формулой угла наклона касательной к окружности: угол = arctg(v^2 / (r * g)), где v - скорость в момент времени, r - радиус окружности, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения и получаем: угол = arctg((14.4 км/ч)^2 / (35 м 9.81 м/с^2)) = arctg((4 м/с)^2 / (35 м 9.81 м/с^2)) ≈ arctg(0.41) ≈ 22.5°.

б) В неинерциальной (вращающейся) системе отсчета нить с шаром будет отклоняться под воздействием центробежной силы. Угол отклонения нити можно рассчитать по формуле: угол = arctg(ω^2 * r / g), где ω - угловая скорость вращения.

Переведем скорость вращения в радианы в секунду: ω = 14.4 км/ч (1000 м / 3600 с) (1 рад / 1 м) ≈ 0.67 рад/с.

Теперь подставляем значения и получаем: угол = arctg((0.67 рад/с)^2 * 35 м / 9.81 м/с^2) ≈ arctg(0.33) ≈ 18.2°.

Таким образом, вращение вагона влияет на отклонение нити с шаром от вертикали.