На каком расстоянии от перекрёстка начинает тормозить шофёр при красном свете светофора, если автомобиль движется вверх по шоссе с углом наклона α = 30o со скоростью 60 км/час? Коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0,1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассчитаем ускорение автомобиля по формуле:
a = gsin(α) - μg*cos(α),
где g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с^2),
α - угол наклона дороги,
μ - коэффициент трения.

Подставим значения и рассчитаем ускорение:
a = 9,81 sin(30o) - 0,1 9,81 * cos(30o) ≈ 1,54 м/с^2.

Переведем скорость автомобиля в м/с:
60 км/час = 60 * 1000 / 3600 ≈ 16,67 м/с.

Теперь найдем путь торможения по формуле:
s = (v^2)/(2a),
где v - скорость автомобиля,
a - ускорение торможения.

Подставим значения и рассчитаем путь торможения:
s = (16,67^2)/(2*1,54) ≈ 90,37 м.

Таким образом, шофер начнет тормозить на расстоянии около 90 м от перекрестка, если скорость автомобиля 60 км/час, угол наклона дороги α = 30o и коэффициент трения μ = 0,1.