При снижении вертолет опускался вертикально с постоянной скоростью v0= 19 м/с. Начиная с некоторой высоты h и до посадки он опускался равнозамедленно с ускорением а = 0,2 м/с^2. Сколько оборотов N сделал винт вертолета за время снижения с высоты h до посадки, если угловая скорость вращения винта = 31,4 рад/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения количества оборотов винта вертолета за время снижения с высоты h до посадки, нужно рассмотреть движение вертолета с учетом угловой скорости вращения винта.

Из условия задачи известно, что вертолет начинает опускаться вертикально с постоянной скоростью v0 = 19 м/с и ускорением а = 0,2 м/с^2. Пусть время снижения с высоты h до посадки равно t. Тогда ускорение а можно представить как:

а = (v - v0) / t

где v - скорость вертолета в момент посадки.
Из этого уравнения найдем скорость v:

0,2 = (v - 0) / t
v = 0,2t

Для того чтобы определить количество оборотов за это время, нужно найти расстояние, пройденное винтом.
Для этого воспользуемся формулой для вычисления пути при равнозамедленном движении:

s = v0 t + (1/2) а * t^2

Подставим известные данные:

s = 19t + (1/2) 0,2 t^2
s = 19t + 0,1т^2

Зная, что скорость вращения винта равна 31,4 рад/с и радиус винта R, можем получить, что:

v = R w
v = R 31,4

Таким образом, расстояние s, пройденное винтом, равно количеству оборотов N, умноженному на периметр окружности кольца радиусом R:

s = 2 π R * N

С учетом найденных выражений для расстояния s и скорости вертолета v, получаем уравнение:

19t + 0,1т^2 = 2πRN

Решая это уравнение относительно N, получим количество оборотов винта за время снижения с высоты h до посадки.