Один литературный герой, щакаляя свою волю, рискнул лечь на доску, утыканную гвоздями (остриями вверх). Оцените, из скольких гвоздей должно было состоять его ложе, считая, что масса взрослого человека 70 кг, острие каждого гвоздя имеет площадь 0,1 мм², а человеческая кожа может выдерживать давление 3 * 10^6^ Па.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы оценить из скольки гвоздей должно состоять ложе, на которое лягнет герой, рассмотрим сначала давление, которое будет испытывать каждый гвоздь при лежании на нем весом 70 кг.

Давление равно силе, действующей на площадь:
P = F / A

Где F - сила (вес), равный массе умноженной на ускорение свободного падения (F = mg), m = 70 кг, g = 9,8 м/с². Таким образом, F = 70 кг 9,8 м/с² = 686 Н.

Площадь контакта каждого гвоздя равна 0,1 мм² = 0,1 * 10^(-6) м².

Теперь можем найти давление на гвоздь:
P = 686 Н / 0,1 10^(-6) м² = 686 Н / 0,1 10^(-6) м² = 6,86 * 10^6 Па.

Учитывая, что человеческая кожа может выдерживать давление до 3 * 10^6 Па, герой сможет удержать давление только от двух гвоздей. Таким образом, его ложе должно состоять из, как минимум, двух гвоздей.