Ько молекул воздуха ударяется ежеминутно об оконное стекло размером 40 см на 60 см при температуре 17 °С и давлении 760 мм рт. ст. ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, сначала найдем среднюю длину свободного пробега молекул воздуха.

Длина свободного пробега молекул воздуха можно найти по формуле:

[ l = \frac{kT}{\sqrt{2} \pi d^2 P} ]

где:

( k ) - постоянная Больцмана (1,38 10^-23 Дж/К),
( T ) - температура в Кельвинах (17 °C = 290K),
( d ) - диаметр молекулы воздуха ( примем его за 0,3 нм = 3 10^-10 м),
( P ) - давление в Паскалях (760 мм рт. ст. = 101325 Па).

[ l = \frac{1,38 10^{-23} 290}{\sqrt{2} \pi (3 10^{-10})^2 101325} ]

[ l ≈ 6,3 * 10^{-8} м ]

Теперь найдем скорость молекул воздуха по формуле Максвелла-Больцмана:

[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} ]

где:

( m ) - масса молекулы воздуха ( примем ее за 4,8 * 10^-26 кг).

[ v = \sqrt{\frac{3 1,38 10^{-23} 290}{4,8 10^{-26}}} ]

[ v ≈ 510 м/с ]

Теперь можем найти количество молекул воздуха, ударяющихся об окно в ежеминутно:

[ n = \frac{v}{l} ]

[ n = \frac{510}{6,3 * 10^{-8}} ]

[ n ≈ 8 * 10^9 ]

Итак, около 8 миллиардов молекул воздуха ударяются об оконное стекло размером 40 см на 60 см каждую минуту при данных условиях.