Три однакових однойменних точкові заряди q1 = q2 = q3 = q0 знаходяться у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною 2а. Яку роботу А потрібно зробити для того, щоб розташувати заряди в одну лінію на відстані а один від одного?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Спочатку знайдемо потенціальну енергію системи зарядів в початковому положенні.

Потенціальна енергія системи двох зарядів q і Q відстані r один від одного обчислюється за формулою:

U = k q Q / r

де k - коефіцієнт Кулона, q і Q - величини зарядів, r - відстань між зарядами.

Отже, потенціальна енергія системи з трьох зарядів q0 на початку буде дорівнювати:

U = k q0 q0 / a + k q0 q0 / a + k q0 q0 / 2a = 3k * q0^2 / a

Коли заряди розташовані в одну лінію на відстані а один від одного, то потенціальна енергія системи буде дорівнювати:

U' = k q0 q0 / a

Роботу А для перетворення початкового положення зарядів у кінцеве можна знайти як різницю між потенціальною енергією системи в початковому положенні і потенціальною енергією в кінцевому положенні:

A = U - U' = 3k q0^2 / a - k q0^2 / a = 2k * q0^2 / a

Отже, робота, яку потрібно зробити, щоб розташувати заряди в одну лінію на відстані а один від одного, дорівнює 2k * q0^2 / a.