Сила тяжести действующая на космонавта на поверхности Земли равна 750 Н .Какой будет его сила тяжести на высоте , равной 4 земным радиусам , считая от поверхности Земли

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На высоте, равной 4 земным радиусам, сила тяжести будет меньше, чем на поверхности Земли.

Формула для расчета силы тяжести на высоте h от поверхности Земли:

F = G (m M) / r^2

Где:
F - сила тяжести
G - гравитационная постоянная (6.674 10^-11 Н м^2 / кг^2)
m - масса Земли (5.972 10^24 кг)
M - масса космонавта
r - радиус Земли (6.371 10^6 м)

Сначала найдем силу тяжести на высоте 4 земных радиусов:
r1 = 6.371 10^6 м
r2 = r1 + 4 r1 = 6.371 10^6 м + 4 6.371 10^6 м = 6.371 10^6 м + 25.484 10^6 м = 31.855 10^6 м

F1 = G (m M) / r1^2
F2 = G (m M) / r2^2

Теперь найдем отношение силы тяжести на высоте 4 земных радиусов к силе тяжести на поверхности Земли:

F2 / F1 = (G (m M) / r2^2) / (G (m M) / r1^2) = r1^2 / r2^2 = 1 / (1 + 4)^2 = 1 / 25 = 0.04

Итак, сила тяжести на высоте, равной 4 земным радиусам, будет равна 0.04 * 750 Н = 30 Н.