Батарею из двух одинаковых конденсаторов емкостью 0,01 мкФ каждый заряжают от источника постоянного напряжения и подключают к катушке индуктивностью 8 мкГн. Найдите период и частоту возникающих в контуре электромагнитных колебаний, если конденсаторы в батарее соединены: а) последовательно; б) параллельно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Период колебаний в контуре можно найти по формуле:

T = 2π√(LC),

где L - индуктивность катушки, C - общая емкость батареи.

Для случая, когда конденсаторы соединены последовательно, общая емкость батареи:

C = 1/(1/C1 + 1/C2) = 1/(1/0.01 + 1/0.01) = 0.005 мкФ.

Теперь можем найти период колебаний:

T = 2π√(810^-6 0.005 * 10^-6) = 2π√(0.4) ≈ 3.167 мкс.

Частота колебаний будет равна:

f = 1/T ≈ 1/3.167 * 10^-6 ≈ 316.68 кГц.

б) Для случая, когда конденсаторы соединены параллельно, общая емкость батареи:

C = C1 + C2 = 0.01 + 0.01 = 0.02 мкФ.

Период колебаний:

T = 2π√(810^-6 0.02 * 10^-6) = 2π√(0.32) ≈ 3.564 мкс.

Частота колебаний:

f = 1/T ≈ 1/3.564 * 10^-6 ≈ 280.9 кГц.