1.Тело совершает 50 оборотов за π секунд. На каком расстоянии от оси вращения находится точка, движущаяся со скоростью 10 м/с? 2. Чему равна линейная скорость верхней точки протектора колеса автомобиля относительно земли, если скорость движения автомобиля 15 м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для линейной скорости:

v = r * ω,

где v - линейная скорость точки, r - расстояние от оси вращения до точки, ω - угловая скорость.

У нас дано, что тело совершает 50 оборотов за π секунд, значит угловая скорость равна 2π*50/π = 100 рад/с.

Подставляем значения в формулу:

10 = r * 100,
r = 10 / 100 = 0.1 м.

Ответ: Точка находится на расстоянии 0.1 м от оси вращения.

Чтобы найти линейную скорость верхней точки протектора колеса относительно земли, нужно сложить скорость движения автомобиля и скорость точки на ободе колеса в направлении движения.

Для колеса автомобиля линейная скорость точки на ободе равна скорости вращения колеса, умноженной на радиус колеса. То есть:

v = r * ω,

где v - линейная скорость, r - радиус колеса, ω - угловая скорость.

Для верхней точки протектора колеса угловая скорость равна скорости вращения колеса, так как это самая высокая точка. Поэтому:

v = 0.5 * 15 = 7.5 м/с.

Ответ: Линейная скорость верхней точки протектора колеса автомобиля относительно земли равна 7.5 м/с.