В капилляпах песчанных почв вода поднимается на высоту 1.5 м. температура воды равна 20ºС, а плотность 1000 кг/м в кубе. определить диаметр почвенных капилляров. Смачивание считать полным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для подъема воды в капиллярах
[ h = \frac{2\sigma \cos\theta}{\rho g r} ],

где:

( h = 1.5 ) м - высота подъема воды,( \sigma = 0.072 ) Н/м - коэффициент поверхностного натяжения воды,( \theta = 0^\circ ) - угол смачивания (полное смачивание),( \rho = 1000 ) кг/м³ - плотность воды,( g = 9.81 ) м/с² - ускорение свободного падения,( r ) - радиус капилляра.

Из формулы получаем
[ r = \frac{2\sigma \cos\theta}{\rho g h} ].

Подставляя значения, получаем
[ r = \frac{2 \times 0.072 \times \cos(0^\circ)}{1000 \times 9.81 \times 1.5} = \frac{0.144}{14715} \approx 9.79 \times 10^{-6} \, \text{м} ].

Таким образом, диаметр почвенных капилляров будет равен ( 2 \times 9.79 \times 10^{-6} = 1.96 \times 10^{-5} ) метра, или примерно 19.6 микрометра.