Мощность, которую развивает человек при равномерном подъеме из колодца глубиной 10 метров ведра с водой, составляет 20 Ватт. Найдите объем воды в ведре, если известно, что масса пустого ведра – 1 килограмм, время подъема – одна минута. Плотность воды примите равной 1000 килограмм на метр кубический.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем работу, которую совершает человек при подъеме ведра из колодца:
[ A = P \cdot t ]

где P - мощность (20 Вт), t - время подъема (60 секунд).

[ A = 20 \, Вт \cdot 60 \, сек = 1200 \, Дж ]

Далее найдем работу силы тяжести, которую нужно преодолеть при подъеме ведра:
[ A = F \cdot h ]

где F - сила тяжести, h - высота подъема (10 м).

[ F \cdot h = 1200 \, Дж ]

Сила тяжести равна ( m \cdot g ), где m - масса воды в ведре, g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²).

[ m \cdot g \cdot h = 1200 \, Дж ]

[ m \cdot 9.81 \cdot 10 = 1200 ]

[ m = \frac{1200}{9.81 \cdot 10} ]

[ m = 12.22 \, кг ]

Полная масса ведра с водой:
[ m = m{вес} + m{вода} ]
[ 1 + m{вода} = 12.22 ]
[ m{вода} = 11.22 \, кг ]

Теперь найдем объем воды в ведре:
[ V{вода} = \frac{m{вода}}{\rho_{вода}} ]

где ( \rho_{вода} ) - плотность воды (1000 кг/м³).

[ V_{вода} = \frac{11.22}{1000} ]

[ V_{вода} = 0.01122 \, м³ = 11.22 \, литров ]

Итак, объем воды в ведре составляет 11.22 литра.