Материальная точка совершает колебания по закону x=0,2 cos (пt+п/2) (м). Чему равно ускорение материальной точке в момент t= 1/2 c?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения ускорения материальной точки в момент времени t=1/2 c, нам необходимо найти вторую производную функции положения x от времени (то есть ускорение).

Сначала найдем первую производную функции x по времени, которая представляет собой скорость точки
v = dx/dt = -0,2 sin(пt + п/2) = -0,2 cos(пt)

Теперь найдем вторую производную функции x по времени, которая представляет ускорение точки
a = dv/dt = d^2x/dt^2 = -0,2п sin(пt) = 0,2п sin(п/2) = 0,2п

Таким образом, ускорение материальной точки в момент времени t=1/2 c равно 0,2п м/c^2.