Два автомобиля равномерно движутся по взаимно перпендикулярным дорогам по направлению к перекрестку дорог. Один из автомобилей движется со скоростью 40 км/ч и находится на расстоянии 400 м от перекрестка. С какой скоростью (в км/ч) должен двигаться второй автомобиль, находящийся на расстоянии 700 м от этого перекрестка, чтобы подъехать к нему одновременно с первым?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы два автомобиля подъехали к перекрестку одновременно, им необходимо пройти одинаковое расстояние за одинаковое время.

Первый автомобиль движется со скоростью 40 км/ч и находится на расстоянии 400 м от перекрестка. За какое время он дойдет до перекрестка:
$$t = \frac{400}{1000} / 40 = 0.01h$$
$$t = 0.01 * 60 = 0.6min$$

Второй автомобиль находится на расстоянии 700 м от перекрестка. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы дойти до перекрестка за тоже время:
$$700/1000/v = 0.01$$
$$700/1000 = 0.01v$$
$$v = \frac{700}{1000*0.01} = 70,00 km/h$$

Следовательно, второй автомобиль должен двигаться со скоростью 70 км/ч, чтобы подъехать к перекрестку одновременно с первым.