Напишите уравнение траектории движения тела, если его координаты изменяются по закону:x = 3t + 2 (м)y = -3 + 7t^2 (м)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение траектории движения тела, нужно перейти от параметрически заданных координат x(t) и y(t) к функциональной зависимости y(x).

Из первого уравнения получим t = (x - 2) / 3.

Подставим это выражение во второе уравнение:

y = -3 + 7((x - 2) / 3)^2 = -3 + 7(x - 2)^2 / 9 = -3 + 7(x^2 - 4x + 4) / 9 = (-9 + 7x^2 - 28x + 28) / 9 = (7x^2 - 28x + 19) / 9.

Уравнение траектории движения тела: y = (7x^2 - 28x + 19) / 9.