Определить число молекул водорода в 1м3 если давление 26,6 кПа , а средняя квадратичная скорость его молекул равна 2400м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения числа молекул водорода в 1м3 воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

где
P - давление (26,6 кПа = 26,6 10^3 Па)
V - объем (1 м3 = 1 10^3 дм3 = 1 * 10^6 см3)
n - количество молекул
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К))
T - температура в К.

Так как у нас в данной задаче нет информации о температуре, то придется воспользоваться другими формулами
Cредняя кинетическая энергия молекул газа можно выразить следующим образом:

K = 3/2 k T

где
K - кинетическая энергия молекулы
k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К)
T - температура в К.

Средняя кинетическая энергия молекулы может быть выражена через среднюю квадратичную скорость:

m V^2 = 3/2 k * T

где
m - масса молекулы
V - средняя квадратичная скорость.

Так как нам дана средняя квадратичная скорость молекул (2400 м/с), нам нужно также знать массу молекулы водорода. Масса молекулы водорода равна 2,016 г/моль. Таким образом, необходимо перевести ее в кг:

2,016 * 10^-3 кг/моль

Теперь можем выразить массу молекулы через ее молярную массу:

m = molar mass / N_A

где
m - масса молекулы
molar mass - молярная масса молекулы
N_A - число Авогадро (6,022 * 10^23)

После подстановки всех значений в формулу средней кинетической энергии молекулы, можно найти количество молекул водорода.