Груз поднимается из воды с ускорением 0,5 м/с2 с помощью двух тросов. угол между тросами 60 градусами, удлинение каждого из них 2 см, а жесткость 100 кН/м. Определите массу груза. Сопротивлением воды и массой тросов можно пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Гука для каждого троса, так как они действуют под углом 60 градусов.

Сила упругости каждого из тросов равна
F = k * x

где k - жесткость троса, равная 100 кН/м = 100000 Н/м
x - удлинение троса, равное 0,02 м.

Так как действуют два троса под углом 60 градусов, то вертикальная составляющая силы упругости каждого из тросов равна F sin(60 градусов) = 0,866 F.

Таким образом, общая вертикальная составляющая силы упругости равна 2 0,866 k x = 2 0,866 100000 0,02 = 3464 Н.

По второму закону Ньютона сумма всех вертикальных сил равна произведению массы груза на ускорение
m * a = 3464 Н

m = 3464 Н / 0,5 м/с^2 = 6928 кг.

Таким образом, масса груза равна 6928 кг.