Дифракционную решетку осветили светом с длиной волны λ=0.6. На экране, находящемся на расстоянии 2м от решетки, наблюдает дифракционные максимумы. расстояние между двумя дифракционными максимумами 3-ого порядка составляет 16 см. найти N штрихов на 1мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дифракционные максимумы наблюдаются при условии, что разность хода между волнами, приходящими из различных пазов решетки, равна целому числу длин волн: dsin(θ) = mλ, где d - расстояние между соседними щелями, θ - угол наклона луча относительно нормали к решетке, m - порядок интерференции, λ - длина волны.

Из условия задачи известно, что разность хода между двумя максимумами третьего порядка равна λ. Поэтому можем записать: dsin(θ) = 3λ.

Также из геометрии интерференционной картины следует, что расстояние между соседними максимумами равно dsin(θ). Подставляем в это выражение значение, полученное из условия: dsin(θ) = λ = 0.6 мкм.

Таким образом, ширина одного паза решетки равна d = λ/sin(θ) = 0.6 мкм / sin(θ).

Теперь можем найти количество штрихов на 1мм: N = 1000 / d = 1000 * sin(θ) / λ.

Для нахождения значения sin(θ) воспользуемся теорией дифракции Фраунгофера для решетки: sin(θ) = mλ / d = 3λ / d = 3.

Итак, N = 1000 * 3 / 0.6 = 5000 штрихов на 1мм.