Определите коэффициент жесткости пружины, если подвешенный к ней груз массой 500г совершает за 2 мин 60 колебаний

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения коэффициента жесткости пружины необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний груза на пружине:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний (время, за которое груз совершает одно полное колебание), m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины.

Период колебаний в данном случае равен 2 минуты или 120 секунд, количество колебаний N = 60:

T = 120 / 60 = 2 секунды.

Таким образом, уравнение примет вид:

2 = 2π√(0,5 / k).

Решив это уравнение, найдем значение коэффициента жесткости пружины k:

2 = 2π√(0,5 / k),
1 = π√(0,5 / k),
1/π = √(0,5 / k),
1 / π^2 = 0,5 / k
k = 0,5 * π^2
k ≈ 4,934 Н/м.

Итак, коэффициент жесткости пружины равен примерно 4,934 Н/м.