Определить ускорение тела массой 5 кг, движущегося по наклонной поверхности под действием силы равной 35,5 Н. Коэффициент трения принять равным 0,2 . Угол наклона поверхности к горизонту Земли равен 45°. Сопротивление воздуха не учитывать .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
m = 5 кг (масса тела)
F = 35,5 Н (сила, действующая на тело)
μ = 0,2 (коэффициент трения)
θ = 45° (угол наклона поверхности)

Ускорение тела можно определить, разложив силу F на составляющие, параллельную поверхности наклона и перпендикулярную ей. Сила, параллельная наклонной поверхности будет равна Fsinθ, где sinθ = sin(45°) = √2/2. Сила трения будет равна Fcosθ + μN, где cosθ = cos(45°) = √2/2. Нормальная реакция N равна mgcosθ, где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²).

Теперь можем записать уравнение второго закона Ньютона:
ma = Fsinθ - (Fcosθ + μN)
ma = Fsinθ - Fcosθ - μmgcosθ

Подставляем известные значения:
5a = 35,5 √2/2 - 35,5 √2/2 - 0,2 5 9,8 * √2/2

Упрощаем выражение:
5a = 35,5 √2 - 0,2 5 9,8 √2
5a = 35,5√2 - 9,8√2
5a = 25,7√2

Теперь найдем ускорение:
a = 25,7√2 / 5
a ≈ 9,12 м/с²

Ускорение тела массой 5 кг, движущегося по наклонной поверхности под действием силы равной 35,5 Н, при угле наклона 45° и коэффициенте трения 0,2, равно 9,12 м/с².