При изобарном процессе газ получил 30 кДж теплоты. Если процесс происходил при давлении 40 кПа, то каково изменение объёма газа (в м3)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем уравнение теплового баланса:

Q = W + ΔU,

где Q - количество полученной теплоты, W - работа газа при процессе, ΔU - изменение внутренней энергии газа.

Так как процесс изобарный, работа газа может быть выражена как:

W = PΔV,

где P - давление, ΔV - изменение объема газа.

Также изменение внутренней энергии газа можно выразить как:

ΔU = nCvΔT,

где n - количество вещества, Cv - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры газа.

Подставим все значения в уравнение теплового баланса:

30 кДж = 40 кПа * ΔV + nCvΔT.

Так как процесс изобарный, то изменение температуры ΔT = ΔV / V.

Также учитывая уравнение состояния идеального газа, можем выразить:

40 кПа = R T / V,
T = 40 кПа V / R.

В итоге получаем:

30 кДж = 40 кПа ΔV + nCv (ΔV / V) T.

Подставляем полученные выражения:

30 кДж = 40 кПа ΔV + nCv (ΔV / V) (40 кПа * V / R).

Данное уравнение позволяет найти изменение объема газа ΔV при известном количестве вещества, удельной теплоемкости и универсальной газовой постоянной.