Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы с массами m = 100 г каждый. Определить массу груза, который нужно добавить к одному из грузов, чтобы за время t = 3 с этот груз опустился на 1,2 м. (Трением, массами нити и блока пренебречь).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Потенциальная энергия груза в начальный момент времени равна
Eп = mgh

Потенциальная энергия груза в конечный момент времени равна
Eп' = (m+Δm)gh'

Где m - масса груза до добавления массы, Δm - масса груза, добавленной для его опускания, h - исходная высота груза, h' - конечная высота груза.

Из условия задачи известны m = 0,1 кг, t = 3 c, h' = 1,2 м. Запишем выражения для потенциальных энергий груза:

Eп = 0,1 9,8 h

Eп' = (0,1+Δm) 9,8 h`

Поскольку работа по опусканию груза происходит вследствие приложенной силы, то

Eп' - Eп = W = Pt = Fh`, следовательно

(0,1+Δm) 9,8 1,2 - 0,1 9,8h = (0,1+Δm)1,29,8

Раскрываем скобки:

0,12 9,8 + 9,8 Δm - 0,1 9,8 = 9,8 Δm

0,1176 + 9,8 Δm - 0,098 = 9,8 Δm

9,8 Δm - 9,8 Δm = -0,0196

Отсюда Δm = 0,0196 кг.

Итак, масса груза, которую нужно добавить, чтобы опустить груз на 1,2 м за 3 с, равна 0,0196 кг или 19,6 грамма.