Тело падает без начальной скорости с высоты 80 м. Одновременно с высоты 40 метров бросают вертикально вверх второе тело, падающее на землю одновременно с первым. Определите начальную скорость, время полета и максимальную высоту подъема второго тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем уравнения движения тела:

Для тела, падающего без начальной скорости с высоты 80 м:
h = h₀ + v₀t + 0.5at^2,
где h₀ = 80 м, v₀ = 0, a = 9.8 м/с^2.

Подставляем известные значения и найдем время полета t:
80 = 0 + 0.59.8t^2,
80 = 4.9t^2,
t^2 = 80/4.9,
t = √(80/4.9) ≈ 4.08 с.

Для тела, брошенного вертикально вверх с высоты 40 м:
h = h₀ + v₀t - 0.5at^2,
где h₀ = 40 м, a = 9.8 м/с^2.

Находим начальную скорость v₀:
0 = v₀ - 9.84.08,
v₀ = 9.84.08 ≈ 39.9 м/с.

Для определения максимальной высоты подъема второго тела используем формулу:
v = v₀ - at,
где v = 0 (на максимальной высоте), a = -9.8 м/с^2.

Находим время, за которое тело достигнет максимальной высоты от момента броска:
0 = 39.9 - 9.8*t,
t = 39.9/9.8 ≈ 4.08 с.

Теперь подставляем найденное время в уравнение движения второго тела:
h = 40 + 39.94.08 - 0.59.8*4.08^2,
h ≈ 40 + 162.55 - 80 ≈ 122.55 м.

Итак, начальная скорость второго тела равна 39.9 м/с, время полета составляет около 4.08 с, а максимальная высота подъема - примерно 122.55 м.