Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Запишите уравнение движения тела. Через какое время тело окажется на высоте 3 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение движения тела в данном случае будет иметь вид:

h = h0 + v0t - (gt^2)/2

где h - высота тела в момент времени t, h0 - начальная высота тела, v0 - начальная скорость тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), t - время.

Подставим известные значения:

3 = 0 + 10t - (9,8t^2)/2
3 = 10t - 4,9t^2

4,9t^2 - 10t + 3 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = B^2 - 4AC
D = 10^2 - 44,93
D = 100 - 58,8
D = 41,2

t1,2 = (10 ± sqrt(41,2))/(2*4,9)
t1,2 = (10 ± 6,42)/9,8
t1 ≈ 1,0505 сек
t2 ≈ 1,9495 сек

Ответ: Тело окажется на высоте 3 м через примерно 1,05 секунды и через примерно 1,95 секунды.