Диск массой 3 кг висит на упругом шнуре жесткостью 200 Н/м, прикрепленном к центру диска. Вдоль шнура с высоты 35 см на диск плашмя падает шайба (с отверстием в центре) массой 1 кг. Удар шайбы о диск абсолютно неупругий. Найдите максимальную скорость (в см/с) диска с шайбой после удара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из закона сохранения импульса перед ударом импульс системы равен нулю, а после удара - равен импульсу системы после удара:

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) * V,

где m1 = 3 кг - масса диска, m2 = 1 кг - масса шайбы, v1 - скорость диска до удара, v2 - скорость шайбы до удара, V - скорость системы после удара.

Так как удар абсолютно неупругий, то после удара диск и шайба будут двигаться как одно тело, имеющее общую скорость V.

Тогда имеем:
3 v1 + 1 0 = (3 + 1) * V,
3v1 = 4V,
V = 0.75v1.

Поскольку массы шайбы и диска не изменяются, то из закона сохранения энергии
(потенциальная энергия в начальный момент = кинетическая энергия в конечный момент):

m1 g h = 0.5 (m1 + m2) V^2,
3 9.81 0.35 = 0.5 4 V^2,
V = sqrt(3 9.81 0.35 / 2) = 2.13 м/с = 213 см/с.

Итак, максимальная скорость диска с шайбой после удара составляет 213 см/с.