Вычислите ускорение свободного падения на Луне, если радиус Луны 1600 км, а масса равна 0,012 масс Земли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить ускорение свободного падения на Луне, воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная (6,674 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы тел (масса Луны и масса Земли соответственно), r - расстояние между центрами масс тел (радиус Луны).

Ускорение свободного падения на Луне равно отношению силы тяжести к массе Луны:

a = F / m2

Сначала найдем массу Луны:

m2 = 0,012 * m_земли

m2 = 0,012 (5,972 10^24 кг) = 7,1664 * 10^22 кг

Теперь найдем расстояние между центрами масс Луны и Земли:

r = 1600 км = 1600 * 10^3 м

Теперь можем вычислить ускорение свободного падения на Луне:

F = G (7,3664 10^22 кг 5,972 10^24 кг) / (1600 * 10^3 м)^2

F = 6,674 10^-11 (4,38499328 10^47) / 2,56 10^6

F = 11,238066491 10^36 / 2,56 10^6

F ≈ 4,393044519 * 10^30 Н

a = 4,393044519 10^30 Н / 7,1664 10^22 кг

a ≈ 6,1321 м/с^2

Ускорение свободного падения на Луне составляет приблизительно 6,13 м/с^2.