Тело массой 50 г совершает колебания на пружине с амплитудой 5 см.Если максимальное значение модуля скорости тела равняется 5 м/c, то коэффицент жесткости пружины равен?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобится закон сохранения энергии механической системы. Максимальная кинетическая энергия тела соответствует максимальной потенциальной энергии пружины.

Максимальная кинетическая энергия тела равна
K = 0.5 m v^2
где m = 0.05 кг - масса тела
v = 5 м/с - максимальная скорость тела.

K = 0.5 0.05 5^2 = 0.625 Дж.

Максимальная потенциальная энергия пружины равна
U = 0.5 k x^2
где k - коэффициент жесткости пружины
x = 0.05 м - амплитуда колебаний.

Учитывая закон сохранения энергии, мы можем записать
K = U
0.625 = 0.5 k 0.05^2
0.625 = 0.5 k 0.0025
0.625 = 0.00125 * k
k = 0.625 / 0.00125
k = 500 N/м.

Ответ: коэффициент жесткости пружины равен 500 Н/м.