Внутри закрытого цилиндра, расположенного горизонтально, имеется тонкий теплонепроницаемый поршень. В одной части цилиндра находится кислород при температуре t1 = 127 °С, в другой - водород при температуре t2 = 27 °С. Массы обоих газов одинаковы. На каком расстоянии l от торца цилиндра в части, в которой находится водород, расположен поршень? Длина цилиндра L = 65 см. Молярные массы кислорода и водорода ц1 = 0,032 кг/моль и ц2 = 0,002 кг/моль

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем давление кислорода и водорода в цилиндре, используя закон Бойля-Мариотта:

P1V1/T1 = P2V2/T2

Где P1 и P2 - давления кислорода и водорода, V1 и V2 - объемы кислорода и водорода, T1 и T2 - температуры кислорода и водорода.

Так как массы обоих газов одинаковы, объемы кислорода и водорода тоже будут одинаковыми.

Следовательно, P1/T1 = P2/T2

P1 = P2 * T1 / T2

P1 = P2 * (127 + 273) / (27 + 273)

P1 = P2 * 400 / 300

P1 = 4/3 * P2

Теперь можем записать уравнение равновесия сил:

P1 S = P2 (L - l) * S

где S - площадь сечения цилиндра.

P1 = 4/3 * P2

4/3 P2 S = P2 (L - l) S

4/3 = L - l

l = L - L/3

l = 2L/3

l = 2 * 65 см / 3 = 130 / 3 см ≈ 43,33 см

Итак, поршень находится на расстоянии примерно 43,33 см от торца цилиндра.