Внутренняя энергия одноатомного идеального газа, находящегося в бал-лоне объемом 0,02 м3, равна 600 Дж. Определить в килопаскалях давление газа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для внутренней энергии одноатомного идеального газа:

E = (3/2) * nRT,

где E - внутренняя энергия газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.

Так как газ одноатомный, то степень свободы f = 3 для него. Следовательно, у нас есть следующее соотношение:

E = (f/2) * nRT.

Перейдем от уравнения к давлению:

E = (f/2) nRT = (3/2) nRT,

P V = (3/2) nRT => P = (3/2) nT / V.

Известно, что V = 0,02 м3 и E = 600 Дж. Теперь нам нужно определить количество молей газа n и абсолютную температуру T.

n можно определить, зная количество частиц в газе и число Авогадро:

n = N / N_A,

где N - количество частиц в газе, N_A - число Авогадро.

Так как газ одноатомный, то каждая частица - атом, следовательно, N = 1.67 10^(-27) кг / 2 1.67 * 10^(-27) кг = 0,5 моль.

Теперь найдем абсолютную температуру T:

E = (3/2) nRT => 600 = (3/2) 0,5 R T => T = 800 К.

Подставим найденные значения в формулу давления:

P = (3/2) nT / V = (3/2) 0,5 * 800 / 0,02 = 60 кПа.

Итак, давление газа равно 60 кПа.