1) Какой должны быть сила тока в катушке колебательного контура с индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж? 2) В контуре с конденсатором 0,1 мкФ происходят колебания с максимальным током 20 мА и максимальным напряжением 20 В. По данным найдите индуктивность контура. 3) Определите длину волны на которой работает радиопередатчик, если его колебательный контур настроен на частоту 100 МГц.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения задачи мы можем воспользоваться формулой для энергии магнитного поля в индуктивности:
(W = \frac{1}{2}LI^2), где (W) - энергия поля, (L) - индуктивность, (I) - сила тока.
Подставляем известные значения: (1 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot I^2).
Отсюда находим силу тока (I = \sqrt{\frac{2}{0,5}} = \sqrt{4} = 2) А.

2) Для нахождения индуктивности контура воспользуемся формулой для реактивного сопротивления индуктивности:
(XL = \frac{U{\text{max}}}{I_{\text{max}}}), где (XL) - реактивное сопротивление индуктивности, (U{\text{max}}) - максимальное напряжение, (I_{\text{max}}) - максимальный ток.
Подставляем известные значения: (X_L = \frac{20}{0,02} = 1000) Ом.
Зная, что (X_L = 2\pi fL), где (f) - частота, (L) - индуктивность, можем найти индуктивность:
(L = \frac{X_L}{2\pi f} = \frac{1000}{2\pi \cdot 100000} \approx 0,00159) Гн.

3) Длина волны на которой работает радиопередатчик можно найти по формуле (λ = \frac{c}{f}), где (λ) - длина волны, (c) - скорость света, (f) - частота.
Подставляем известные значения: (λ = \frac{3 \cdot 10^8}{100 \cdot 10^6} = 3) м.