Материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью. Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость уменьшить 2 раза и радиус окружности уменьшить в два раза

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Центростремительное ускорение зависит от скорости и радиуса движения точки по формуле:

[a_{ц} = \frac{v^2}{r}]

Если скорость уменьшится в 2 раза, то новая скорость будет (v' = \frac{v}{2}), а если радиус уменьшится в 2 раза, то новый радиус будет (r' = \frac{r}{2}).

Подставляем новые значения в формулу для центростремительного ускорения:

[a'{ц} = \frac{(\frac{v}{2})^2}{\frac{r}{2}}]
[a'{ц} = \frac{v^2}{4} \cdot \frac{2}{r}]
[a'_{ц} = \frac{v^2}{2r}]

Таким образом, центростремительное ускорение точки уменьшится в 2 раза.