В калориметр с 400 г воды помещена электрическая лампочка в 40 Вт. Сколько времени должен проходить ток, чтобы температура воды поднялась на 30° С? Теплоемкость калориметра, мешалки и лампочки 104,5 Дж/К. Удельная теплоемкость воды 4190 Дж/(кг*К).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением теплового баланса:

Q1 + Q2 = mcΔT,

где Q1 - тепло, выделенное нагревателем (в нашем случае лампочкой)
Q2 - тепло, поглощенное водой и калориметром
m - масса воды (400 г = 0,4 кг)
c - удельная теплоемкость воды
ΔT - изменение температуры
t - время нагрева.

Тепло, выделенное нагревателем Q1, равно работе нагревателя, которая равна электрической мощности умноженной на время:

Q1 = Pt.

Тепло, поглощенное водой и калориметром Q2, рассчитаем как:

Q2 = mcΔT.

Итак, уравнение теплового баланса примет вид:

Pt + mcΔT = mcΔT.

Подставляем известные значения:

40 Вт t + 0,4 кг (104,5 Дж/К) 30° C = 0,4 кг 4190 Дж/(кгК) 30° C.

Упрощаем выражение и находим значение времени t:

40 Вт t + 12 540 Дж = 50 340 Дж
40 Вт t = 37 800 Дж
t = 37 800 Дж / 40 Вт = 945 секунд = 15,75 минут.

Таким образом, время, которое должен проходить ток, чтобы температура воды поднялась на 30° С, составляет 15,75 минут.