Во сколько раз следует повысить напряжение источника, чтобы снизить потери мощности в линии в 100 раз при передаче на нагрузку одной и той же мощности при условии, что в первом случае падение напряжения в линии ∆U = nU1, где U1 – напряжение на нагрузке.
Во сколько раз следует повысить напряжение источника, чтобы снизить потери мощности в линии в 100 раз при передаче на нагрузку одной и той же мощности при условии, что в первом случае падение напряжения в линии ∆U = nU1, где U1 – напряжение на нагрузке.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Потери мощности в линии пропорциональны квадрату тока, протекающего через линию: P = I^2*R, где R - сопротивление линии.
Пусть в первом случае ток, проходящий через линию, равен I1, тогда потери мощности в первом случае равны P1 = I1^2*R.
Во втором случае будем иметь ток I2 и потери мощности P2 = I2^2*R.
Поскольку потери мощности в линии должны снизиться в 100 раз, имеем отношение P1/P2 = 100.
Подставляем выражения для потерь мощности:
I1^2R / I2^2R = 100,
Упрощаем выражение и получаем:
I1/I2 = 10.
Ток, проходящий через линию, пропорционален напряжению и сопротивлению линии: I = U / R.
Таким образом, I1/I2 = U1/U2 = 10.
Отсюда U2 = 1/10*U1.
Итак, чтобы снизить потери мощности в линии в 100 раз, следует увеличить напряжение источника в 10 раз.