Определите ускорение материальной точки при ее движении по окружности,если за время 1 сона прошла 1/6 длинны окружности имея постоянный модуль линейной скорости 10 м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение материальной точки при движении по окружности называется центростремительным ускорением и равно ( a = \frac{v^2}{r} ), где ( v ) - линейная скорость материальной точки, ( r ) - радиус окружности.

Длина окружности ( L = 2\pi r ). За время 1 с точка проходит 1/6 длины окружности, т.е. ( s = \frac{1}{6}L = \frac{1}{3}\pi r ).

Поскольку скорость ( v ) постоянна, то ( v = \frac{s}{t} = \frac{\frac{1}{3}\pi r}{1} = \frac{1}{3}\pi r = 10 ) м/с.

Отсюда ( r = \frac{30}{\pi} ) м.

Теперь мы можем найти ускорение: ( a = \frac{v^2}{r} = \frac{10^2}{\frac{30}{\pi}} = \frac{100\pi}{30} = \frac{10\pi}{3} ) м/с(^2).