Снаряд выпущенный под углом к горизонту, находился в воздухе 6 секунд. Определите наибольшую высоту, достигнутую снарядом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения тела под углом в отсутствие сопротивления воздуха:

h(t) = h0 + (v0sin(α)t) - (g*t^2)/2,

где:
h(t) - высота снаряда в момент времени t,
h0 - начальная высота (можно считать равной нулю),
v0 - начальная скорость снаряда,
α - угол, под которым снаряд был запущен,
g - ускорение свободного падения (примем равным 9.8 м/с^2),
t - время.

Снаряд достигнет наибольшей высоты в тот момент времени, когда вертикальная составляющая его скорости станет равна нулю. Такое происходит в половине времени полета. Поэтому в данной задаче максимальная высота будет равна:

h_max = v0^2 sin^2(α) / (2g).

Дано, что снаряд находился в воздухе 6 секунд, пусть начальная скорость равна 100 м/с (для упрощения). Таким образом:

h_max = (100^2 sin^2(α)) / (2 9.8) = 1000 * sin^2(α).

Таким образом, наибольшая высота, достигнутая снарядом, будет равна 1000 * sin^2(α) метров. Для более точного ответа необходимо знать угол запуска снаряда.