Автомобиль, движущийся со скоростью 36 км ч , не оказывает давление на середину моста. Определите радиус кривизны моста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить радиус кривизны моста, мы можем воспользоваться формулой центробежной силы:

F = mv^2 / r,

где F - центробежная сила, m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, r - радиус кривизны моста.

Так как автомобиль не оказывает давление на середину моста, центробежная сила равна нулю. Это возможно только при условии, что центростремительная сила, равная массе автомобиля умноженной на ускорение криволинейного движения, равна силе тяжести.

Таким образом, уравнение имеет вид:

m v^2 / r = m g,

где m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, r - радиус кривизны моста, g - ускорение свободного падения.

Отсюда найдем радиус кривизны моста:

r = v^2 / g,

r = (36 км/ч)^2 / 9.81 м/с^2,

r = (10 м/с)^2 / 9.81 м/с^2,

r = 100 / 9.81 ≈ 10.2 м.

Итак, радиус кривизны моста составляет около 10.2 м.