Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью 10м\с. Через какое время он упадет на землю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением движения тела под действием силы тяжести:

h(t) = h0 + v0t - (1/2)g*t^2,

где
h(t) - высота полета камня в момент времени t
h0 - начальная высота полета (равна 0)
v0 - начальная скорость полета (равна 10 м/с)
g - ускорение свободного падения (равно примерно 9,8 м/с^2).

После замены известных значений и решения уравнения получаем:

0 = 0 + 10t - (1/2)9,8*t^2
0 = 10t - 4,9t^2.

Это квадратное уравнение имеет 2 корня: t1 и t2. Нас интересует момент времени, когда камень упадет на землю, т.е. t2.

t2 = (-v0 - sqrt(v0^2 - 4gh0)) / (2g)
t2 = (-10 - sqrt(100 - 49,80)) / (2-9,8)
t2 = (-10 - sqrt(100)) / -19,6
t2 = (-10 - 10) / -19,6
t2 = -20 / -19,6
t2 = 1,02 с.

Итак, камень упадет на землю через 1,02 секунды после того, как был брошен.