С какой наибольшей скоростью автомобиль может проходить по горизонтальной дороге поворот радиусом 60 м, если коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0,55?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшую скорость, с которой автомобиль может проходить поворот радиусом 60 м, мы воспользуемся уравнением чистой динамики:

ΣF = m * a

Где:
ΣF - сумма всех сил, действующих на автомобиль;
m - масса автомобиля;
a - центростремительное ускорение.

Сила трения между шинами и дорогой будет равна:

Fтр = μ * N

Где:
μ - коэффициент трения (0,55);
N - нормальная реакция дороги на автомобиль, равная весу автомобиля.

Нормальная реакция N можно найти как:

N = m * g

Где:
g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,81 м/c^2.

Центростремительное ускорение a:

a = v^2 / r

Где:
v - скорость автомобиля;
r - радиус поворота.

Теперь мы можем подставить полученные выражения в уравнение чистой динамики:

μ m g = m * v^2 / r

m сокращаются, и оставшиеся переменные можно использовать для нахождения скорости v:

0.55 * 9.81 = v^2 / 60

v^2 = 0.55 9.81 60
v^2 = 0.55 * 588.6
v^2 ≈ 323.73

v ≈ √323.73 ≈ 18 м/c

Итак, максимальная скорость, с которой автомобиль может проходить поворот радиусом 60 м при коэффициенте трения 0,55, составляет примерно 18 м/c или около 65 км/ч.