Человек стоит на кожаном мешке с водой. Рассчитайте, на какую высоту поднимается вода в трубке, если масса человека 75 кг, площадь соприкасающейся с мешком поверхности платформы 1000 см².

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что плотность выталкиваемой жидкости равна весу тела, погруженного в эту жидкость.

Сначала найдем объем мешка с водой. Поскольку мы знаем площадь соприкасающейся поверхности и высоту воды в мешке, то объем можно найти по формуле
V = S h = 1000 см² h

Далее найдем объем воды, необходимый для выталкивания человека. Поскольку масса человека 75 кг, а плотность воды примерно равна 1000 кг/м³, то объем такой воды равен
V_воды = m_чел / ρ_воды = 75 кг / 1000 кг/м³ = 0.075 м³ = 75 л

Теперь, по принципу Архимеда, наш объем воды будет вытеснять точно такой же объем воды в кожаном мешке. Из этого мы можем записать уравнение
V_мешка = V_вод
1000 см² * h = 75 л = 0.075 м
h = 0.075 м³ / 1000 см² = 0.000075 м = 0.075 мм

Таким образом, вода в трубке поднимется на 0.075 мм.