Электричка прошла мимо встречного товарного поезда, двигающегося с такой же скоростью и имеющего в пять раз большую длину, за время с t1=54 с. За какое время t2 электричка пройдёт мимо встречного пассажирского поезда, который в три раза длиннее электрички и едет вдвое быстрее? Ответ выразить в с с, округлив до целых. Считать, что время движения одного поезда мимо другого – это промежуток времени от момента, когда поравнялись их «головы», до момента, когда поравнялись их «хвосты».

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина электрички равна L, скорость электрички равна V, тогда скорость товарного поезда будет равна V, длина товарного поезда будет равна 5L.

Тогда за время t1 электричка проедет расстояние 6L (L электрички + 5L товарного поезда).

Для нахождения времени t2 рассмотрим пассажирский поезд. Его скорость будет равна 2V, длина будет равна 3L.

Чтобы электричка прошла мимо пассажирского поезда, нужно, чтобы расстояние, которое пройдет пассажирский поезд за время t2, было равно 3L + L = 4L.

Так как пассажирский поезд двигается вдвое быстрее электрички, время движения электрички мимо пассажирского поезда будет вдвое дольше времени движения пассажирского поезда мимо электрички.

Составим уравнение:
2V * t2 = 4L

Так как V = 2V, имеем:
2 2L t2 = 4L

4L * t2 = 4L
t2 = 1

Ответ: электричка пройдет мимо встречного пассажирского поезда за 1 секунду.