98. Пучок электронов, движущихся со скоростью 1 Мм/с, попадает на незаря-женный металлический шар радиусом 5 см. Какое максимальное число электронов накопится на шаре?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить максимальное количество электронов, которые накопятся на металлическом шаре, нужно учесть, что электроны будут отталкиваться друг от друга из-за принципа электростатики. Электроны будут распределяться по поверхности шара так, чтобы минимизировать их потенциальную энергию.

Для начала определим объем шара:

V = (4/3) π r^3 = (4/3) π 0.05^3 = 5.233e-4 м^3

Затем определим, какое количество электронов может поместиться в этом объеме, зная, что электроны заряжены отрицательно и будут отталкиваться друг от друга. Предположим, что расстояние между электронами будет равно диаметру каждого из них (электроны можно рассматривать как точечные заряды). Тогда можно будет определить количество электронов, равное обратному значению среднего объема шарика, занимаемого одним электроном:

n = V / (4/3 π (2r)^3) = V / (4/3 π 8r^3) = 3 V / (32 π r^3) = 3 5.233e-4 / (32 π 0.05^3) ≈ 6.59e5 электронов

Таким образом, максимальное количество электронов, которые могут накопиться на незаряженном металлическом шаре радиусом 5 см и собирающихся с скоростью 1 Мм/с, составляет около 659,000.