Найти объемную плотность энергии электрического поля,создаваемого заряженной металлической сферой радиусом 5 см на расстоянии 5 см от ее поверхности,если поверхностная плотность заряда на ней составляет 2∙10-6 Кл/м2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объемной плотности энергии электрического поля, сначала найдем модуль напряженности электрического поля создаваемого сферой на расстоянии 5 см от ее поверхности.

Радиус заряженной сферы r = 5 см = 0.05 м
Поверхностная плотность заряда σ = 2∙10^-6 Кл/м^2
Расстояние от поверхности сферы до точки, где надо найти объемную плотность энергии r' = 5 см = 0.05 м

Напряженность электрического поля на расстоянии r' от поверхности сферы будет равна:
E = k * σ,

где k - постоянная Кулона (k = 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2).

E = 8.99 10^9 2 * 10^-6 = 17.98 Н/Кл (Н/Кл - ньютон на кулон)

Объемная плотность энергии электрического поля в точке будет равна:
w = 0.5 e E^2,

где e - диэлектрическая проницаемость среды (для вакуума e = 8.85 * 10^(-12) Ф/м).

w = 0.5 8.85 10^(-12) (17.98)^2 = 3.022 10^(-10) Дж/м^3

Ответ: объемная плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от поверхности заряженной металлической сферы, составляет 3.022 * 10^(-10) Дж/м^3.