X=500-t^2 x/2=-300+20t описать движение, построить график скорости, координаты, ускорения Описать движение, построить график скорости, координаты, ускорения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для описания движения необходимо найти уравнения координат, скорости и ускорения.

Уравнение координат:
Из уравнения x=500-t^2 получаем x(t) = 500 - t^2.

Уравнение скорости:
Скорость можно найти, взяв производную от уравнения координат по времени:
v(t) = dx/dt = d(500 - t^2)/dt = -2t.

Уравнение ускорения:
Ускорение найдем, взяв производную скорости по времени:
a(t) = dv/dt = d(-2t)/dt = -2.

Теперь построим график скорости, координат и ускорения.

График координат x(t): это парабола ветвями вниз с вершиной в точке (0,500).

График скорости v(t): это прямая пропорциональная уравнению v(t) = -2t, проходящая через точку (0,0). С увеличением времени скорость убывает линейно.

График ускорения a(t): ускорение постоянно и равно -2.

Таким образом, движение описывается уравнением x(t) = 500 - t^2, скорость убывает линейно со временем, а ускорение постоянно и равно -2.