Поезд,подходя к станции со скоростью 72 км/ч,начинает тормозить.Каково время торможения поезда до полной остановки,если коэффициент трения равен 0,005?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим ускорение торможения поезда.

Коэффициент трения - это отношение силы трения к нормальной реакции опоры (т.е. силы, действующей вдоль поверхности контакта). Учитывая, что сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию, возникает следующее выражение:

(F{трения} = \mu \cdot F{\perp}),

где:
(F{трения} = m \cdot a) - сила трения,
(F{\perp} = m \cdot g) - нормальная реакция опоры (вес поезда).

Теперь подставим это в уравнение второго закона Ньютона:

(m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g),
(a = \mu \cdot g).

Учитывая, что (a = \frac {v}{t}) (в данном случае по убыванию), получаем:

(\frac{v}{t} = \mu \cdot g),
(t = \frac{v}{\mu \cdot g}),
(t = \frac{ \frac{72}{3.6} }{0.005 \cdot 9.8}),
(t = \frac{20}{0.049}),
(t \approx 408.16) секунд.

Итак, время торможения поезда до полной остановки составляет около 408.16 секунд.