Тележка, движущаяся по горизонтальной дороге со скоростью 36 км/ч начинает подъем на горку, высота которой 4,2 м. Какую скорость будет иметь тележка на вершине горки? Сопротивлением пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Первоначально кинетическая энергия тележки равна потенциальной энергии на вершине горки.

Кинетическая энергия на начальной точке (до начала подъема) равна:
(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v_1^2),

где (v_1 = 36 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{м/с}) - начальная скорость тележки.

Потенциальная энергия на вершине горки равна:
(E_{\text{пот}} = mgh),

где (h = 4,2 \, \text{м}) - высота горки, (g = 9,8 \, \text{м/с}^2) - ускорение свободного падения.

Из закона сохранения энергии получаем:
(\frac{1}{2} m v_1^2 = mgh).

Масса тележки сокращается, остается:
(\frac{1}{2} v_1^2 = gh),

отсюда выразим скорость тележки на вершине горки:
(v_2 = \sqrt{2gh}),
(v_2 = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 4,2} \approx 9,7 \, \text{м/с}).

Таким образом, скорость тележки на вершине горки будет около 9,7 м/с.