Студент проехал половину пути на велосипеде со скор.v1=16км/ч.Далее половину оставшегося времени он ехал со скор.v2=12км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скор. v3=5км/ч.Определите среднюю скорость движения студента.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи найдем общее время движения студента.

Пусть полное расстояние, которое нужно преодолеть студенту, равно D км, а время, за которое он это делает, равно T часов.

Половину пути студент проехал на велосипеде, т.е. D/2 км. Скорость первой половины пути v1=16 км/ч, значит время движения на велосипеде T1=(D/2)/v1 = (D/2)/16 ч.

Далее студент проехал половину оставшегося пути со скоростью v2=12км/ч. Поэтому он проехал тоже D/2 км. Время движения на второй половине пути T2 = (D/2)/v2 = (D/2)/12 ч.

После этого студент прошел оставшееся расстояние пешком со скоростью v3=5 км/ч. Оставшееся расстояние равно D/2 км. Значит время пешего движения T3 = (D/2)/v3 = (D/2)/5 ч.

Общее время движения студента равно сумме времени на каждом участке пути: T = T1 + T2 + T3 = (D/2)/16 + (D/2)/12 + (D/2)/5

Чтобы найти среднюю скорость движения студента, поделим общее расстояние на общее время: V = D / T = D / ((D/2)/16 + (D/2)/12 + (D/2)/5).

Упростим выражение:

V = 2 / ((1/16) + (1/12) + (1/5)) = 2 / (0.0625 + 0.0833 + 0.2) = 2 / 0.3458 ≈ 5.77 км/ч.

Средняя скорость движения студента равна примерно 5.77 км/ч.