На какой высоте над поврехностью земли летит спутник, если его скорость 7000м/с ответ дайте в км Радиус земли 6400км, масса земли 6×10 в 24 степени кг, гравитационная постоянная G=6,67×10 в -11 H в квадрате 2/ кг2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти высоту, на которой летит спутник, используем закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между ними.

Также известно, что сила тяжести спутника это F = m a = m(v^2) / r,

где m - масса спутника, v - его скорость, a - центростремительное ускорение.

Тогда можно записать уравнение:

m(v^2) / r = G (m * M) / r^2,

где M - масса Земли.

Отсюда видно, что масса спутника сокращается, выразим высоту h:

v^2 = G*M / r,

h = r - (sqrt(G*M / v^2) - r),

h = 6400 - (sqrt(6,6710^(-11)6*10^24 / 7000^2) - 6400) ≈ 420км.

Следовательно, высота, на которой летит спутник, составляет примерно 420 километров над поверхностью Земли.