. Какова должна быть максимальная длина выпуклого моста радиуса 100м, чтобы автомобиль мог проходить по нему со скоростью 90км/ч, не отрываясь от полотна дороги? нужно решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы автомобиль не оторвался от дороги при движении по выпуклому мосту, должно выполняться условие равенства радиуса кривизны моста и радиуса колеса автомобиля.

Радиус кривизны моста R = 100 м,
Скорость автомобиля v = 90 км/ч = 25 м/с.

Для того чтобы автомобиль двигался по мосту, не отрываясь от него, должно выполняться условие

v^2 / R <= g,

где v - скорость автомобиля, R - радиус кривизны моста, g - ускорение свободного падения (≈ 9.8 м/с^2).

Подставляем известные значения:

(25 м/с)^2 / 100 м <= 9.8 м/с^2,

625 / 100 <= 9.8,
6.25 <= 9.8.

Условие выполняется, значит, максимальная длина выпуклого моста радиуса 100 м для прохождения автомобилем со скоростью 90 км/ч составит около 6.25 м.