Вал массой 100 кг и радиусом 5 см вращается с частотой 8 Гц. К цилиндрической поверхности вала прижимают колодку с силой 40 Н, под действием которой вал останавлся через t=10c.определить коэффициент трения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем момент инерции вала относительно его оси вращения:

I = (1/2) m r^2
I = (1/2) 100 кг (5 см)^2
I = 12,5 кг * м^2

Теперь найдем силу трения, приводящую вал в движение:

F_тр = F_приж - F_вращ
F_тр = 40 Н - m g
F_тр = 40 Н - 100 кг 9,8 м/c^2
F_тр = 40 Н - 980 Н
F_тр = -940 Н

Поскольку сила трения противоположна движению, возьмем ее по модулю:

F_тр = 940 Н

Теперь найдем момент, создаваемый силой трения:

M = F_тр r
M = 940 Н 0,05 м
M = 47 Н * м

Так как вал останавливается через 10 секунд, то мы можем использовать уравнение вращательного движения:

M = I * α,
где α - угловое ускорение

Так как вал останавливается, то угловое ускорение будет отрицательным и равным -ω/t:

-ω/t = I α
-2π8 / 10 = 12,5 α
-1,256 рад/c^2 = α

Теперь можем найти коэффициент трения:

μ = F_тр / F_приж
μ = 940 / 40
μ = 23,5

Таким образом, коэффициент трения между колодкой и валом составляет 23,5.